Wednesday, December 22, 2010

Kortste dag... ( speer van ger..)

Het Raadsel van de Kortste Dag

Vandaag is het de kortste dag van het jaar. In de Bilt komt de zon zon pas om 8:46 op om 16:30 gaat zij al weer onder. Merkwaardig genoeg betekent dit niet dat dit ook het laatste moment is waarop de zon opkomt en het vroegste moment waarop de zon ondergaat. Je zal het wellicht niet gemerkt hebben, maar sinds 13 december gaat de zon al weer later onder, weliswaar slechts 2 minuten, maar toch.

Pas vanaf 4 januari gaat de zon weer steeds vroeger op, vanaf een uiterste opkomsttijd van 8:48. Het lijken misschien hele kleine verschillen. Maar wanneer je bedenkt dat - voorafgaand aan de vroegste zonsondergang op 13 december - 5 december de laatste dag was dat de zon net als nu óók om 16:30 onderging (en dat de zon op die dag al om 8.30 opging, 16 minuten eerder dan vandaag) begrijp je dat dit toch wel een intrigerend fenomeen is.

De verklaring is nog behoorlijk ingewikkeld. Er zijn twee hoofdoorzaken. Ten eerste is de baan van de aarde om de zon geen perfecte cirkel is, maar een ellips waardoor de zon aan de hemel in de winter sneller beweegt dan in de zomer. Als gevolg van de Tweede Wet van Kepler is namelijk de hoeksnelheid van de aarde op het perihelium (kleinste afstand van de aarde tot de zon, valt in januari) het grootst, waardoor de zonnedag (de periode tussen de hoogste stand van de zon op twee opeenvolgende dagen) steeds langer wordt. Het lijkt misschien vreemd, maar de verklaring is voor de handliggend: de aarde moet door de hogere hoeksnelheid namelijk in deze periode net iets verder om zijn as draaien om de zon weer op het hoogste punt voor zich te krijgen.

Voor een waarnemer op het noordelijk halfrond lijkt het dus alsof de zon in de winter dagelijks iets later door het zuiden gaat. Na het maximum begin januari valt het moment dat de zon door het hoogste punt gaat door de vertragende hoeksnelheid weer steeds eerder. In de Noordelijke zomer is de aarde het verst van de zon verwijderd (aphelium) , de hoeksnelheid het laagst. Het levert een een keurige sinusbeweging op met maximale heelingshoeken begin januari en (negatief) begin juli en een omdraaiing van de beweging begin april en en begin oktober. (zie grafiek beneden in groen)

Maar ook de hellingshoek van de aardas (23,45°) ten opzichte van de baan om de zon speelt een rol. Deze inclinatie veroorzaakt niet alleen onze seizoenen, maar beïnvloedt ook de lengte van de zonnedag. Rond de winterzonnewende van 21 december is de aardas naar de zon toe gekanteld, met het zuidelijk halfrond in de richting van de zon gericht.

De relatieve beweging van de aarde om de zon is op dat moment vrijwel geheel van oost naar west gericht. Er is rond deze periode immers nauwelijks beweging op de noord-zuid as. Dientengevolge is er in deze periode ook nauwelijks beweging in de lengte van de dag. Het duurt daarom dus ook relatief lang voordat de aardrotatie deze dagelijkse beweging op de oost-west-as 'inhaalt'. De zonnedag wordt ook hierdoor langer.

De oost-west beweging neemt in de periode tot aan de lente-equinox van 21 maart af ten opzichte van de noord-zuid beweging, die rond die tijd juist haar maximum bereikt. De baanbeweging is nu niet geheel in de oost-west richting en wordt sneller ingelopen door de draaiing van de aarde om zijn as. Dit verkort de zonnedag. Vanaf de aarde gezien racen de opgaande en ondergaande zon steeds sneller naar het noorden. Rond 21 juni is is de verkorting van de zonnedag maximaal, waarna de beweging weer omkeert. Op basis hiervan doorloopt de lengte van de zonnedag een half jaarlijkse cyclus.

De uiteindelijke grafiek (dank aan wiki) van de vereffening die nodig is om de zonnedag in overeenstemming te brengen met onze normale tijdrekening van 365 of 366 dagen van 24 uur is een combinatie van beide factoren. Dus een combinatie van een enkelvoudige sinus- of golfbeweging en een dubbele sinus. Het leidt tot de onderstaande blauwe curve. In de grafiek kun je je zien dat in het najaar en de winter de twee invloeden elkaar versterken. Het veroorzaakt dat de zonnetijd rond 2 november ruim 16 minuten voorloopt. Rond 11 februari wordt de grootste achterstand bereikt, een kleine 15 minuten. In de lente en de zomer dempen de twee invloeden elkaar juist.